Слово «встретившим» в русском языке является формой глагола, а именно — причастия прошедшего времени глагола «встретить».
Причастия — это особый вид глагольных форм, который образуется путем добавления к глаголу специальных окончаний. Основная функция причастия — указывать на временные отношения между действиями, описывать признаки действия или предмета, а также описывать действия, которые происходят одновременно с действием, выраженным главным глаголом предложения.
Так, слово «встретившим» обозначает действие, которое было произведено в прошлом времени (встретить), а также указывает на признак этого действия — что оно было выполнено в прошедшем времени и было закончено к моменту, на который указывает контекст.
Форму причастия можно использовать в предложении как часть наречия или прилагательного, чтобы дополнительно описать действие, которое выражено главным глаголом. Например, в предложении «Встретившим меня, он улыбнулся» слово «встретившим» является прилагательным, которое дополнительно описывает действие — что он встретил меня и после этого улыбнулся.
Также форма причастия может употребляться в качестве имени существительного, например: «Встретившему пришлось долго ждать такси». В данном случае слово «встретившему» играет роль подлежащего.
В заключение, слово «встретившим» является причастным оборотом, образованным от глагола «встретить» и используется в русском языке как форма причастия прошедшего времени, которая выполняет функцию прилагательного или существительного в предложении.