Слово «выбравший» относится к части речи — к причастию.
Причастие — это форма глагола, образованная от него в результате добавления к нему окончания -ший (-щий) и используется в предложении как сказуемое или определение.
Форма причастия не употребляется самостоятельно, она всегда сочетается с определенными частями речи. Так, причастие может выполнять такие функции, как:
Определение — выбравший путь к успеху, бегущий олень, стоящий дом.
Сказуемое — Паша остается урезанным: выбравший вариант «еще на два месяца», он будет получать намного меньше на «крышу»
Обстоятельство — Сидя у океана выбравшийся наблюдал как поднимаются волны
Существует два вида причастий в русском языке: действительное (действия) и страдательное (прохождения действия).
Примеры действительных причастий:
готовящий обед
ходящий по улице
мыслящий о будущем
сказавший правду
Примеры страдательных причастий:
принятый закон
изученный курс
победившая команда
завершенные работы
Однако, следует заметить, что причастие имеет некоторые ограничения в употреблении, например, оно не может стоять самостоятельно в качестве сказуемого.
Таким образом, слово «выбравший» является причастием в действительном залоге, его функция в п предложении — определение.