Слово «выданную» является формой глагола прошедшего времени, поэтому относится к части речи «глагол».
Глаголы в русском языке выполняют функцию обозначения действия или состояния предмета или субъекта. Они имеют различные формы, отражающие время, лицо, число и залог. Форму прошедшего времени глагола образуют путем присоединения соответствующих окончаний к основе глагола.
В случае слова «выданную» глаголом является «выдать». Он имеет основу «выда-«, к которой добавляются окончания для образования форм прошедшего времени. В данном случае это окончание «-ну» и ударение на последнем слоге.
Слово «выданную» употребляется в предложении как сказуемое. Например, «Она выдала мне выданную ранее книгу». В этом предложении глагол «выдать» образует прошедшее время, а слово «выданную» обозначает объект действия глагола, то есть книгу.
Итак, частью речи, к которой относится слово «выданную», является глагол. Оно обозначает действие, совершенное в прошлом времени, и употребляется в предложении как сказуемое или объект действия глагола.