Слово «выглядевшие» в русском языке является формой глагола прошедшего времени, отглагольного прилагательного причастия прошедшего времени, совершенного вида, множественного числа, женского рода.
Отглагольные прилагательные прошедшего времени образуются от глаголов прошедшего времени и имеют значение признака, характеристики, которые были проявлены в прошлом. Они служат для образования прилагательных выражений и обращений, указывающих на свойства и состояния предметов, описывая их как бы «от взгляда назад».
Суффикс -вший означает действие, выполненное в прошлом, а прошедшее время глагола выражает, что это действие было завершено в прошлом.
Например, в предложении «Они были выглядевшие настолько счастливыми» слово «выглядевшие» обозначает, что в прошлом они производили впечатление настолько счастливых.
Таким образом, слово «выглядевшие» относится к числу неизменяемых слов и является причастным прошедшим прилагательным, имеющим значение действия, выполненного в прошлом.