Слово «выгнав» может рассматриваться как форма глагола, употребленная в прошедшем времени и возвратной форме.
В русском языке глаголы могут быть не только личными, но и безличными, то есть не иметь прямого указания на деятеля действия, например: «падает снег», «завтра будет солнечно». Причастия в русском языке могут служить как причастными формами глагола, так и прилагательными, т.е. обозначать качества предметов и лиц.
«Выгнав» — это причастие прошедшего времени от глагола «выгнать». Это означает, что действие уже выполнено и имело место в прошлом. Причастие — это неполное глагольное формообразование, которое обладает свойствами глагола и прилагательного. В данном случае «выгнав» обозначает действие, которое выполнил субъект и в то же время обладает свойствами прилагательного — характеризует объект с точки зрения того, что с ним было произведено действие.
Таким образом, слово «выгнав» в русском языке является причастием прошедшего времени от глагола «выгнать», обозначающим выполненное в прошлом действие и отражающим свойства объекта, на которое это действие было направлено.