Слово «выходившем» является глаголом в прошедшем времени.
В русском языке существует 4 группы глаголов:
1) Глаголы первой группы — основа оканчивается на «ать» или «ять». Например: жить, писать, говорить.
2) Глаголы второй группы — основа оканчивается на «ить». Например: глотать, строить, покрасить.
3) Глаголы третьей группы — основа может иметь различные окончания и изменения. Например: брать, идти, смотреть.
4) Неправильные глаголы — имеют неправильную основу и формы повелительного наклонения. Например: быть, идти, приходить.
Глагол выходить относится к первой группе глаголов. В форме прошедшего времени он изменяется на «выходил», «выходила», «выходило», «выходили».
Однако, в данном случае используется сложносочиненный глагольный оборот «выходившем», в котором глагол выходить выступает в форме деепричастия прошедшего времени. Данный глагольный оборот выполняет функцию обстоятельства образа действия к другому глаголу или предложению. Например: «Он шел домой, выходившем на тропинку» — деепричастным оборотом «выходившем» передается образ действия, каким было выходить на тропинку.
Таким образом, слово «выходившем» относится к глаголам, но уже в форме деепричастия прошедшего времени. В русском языке глагольные формы в деепричастной форме используются для передачи образа действия в момент завершения или параллельно с действием, выраженным глаголом в предложении.