Слово «выходившим» является сложноподчиненным глаголом с окончанием «шим», который образован от глагола «выходить».
Глагол «выходить» относится к группе непереходных глаголов, которые обозначают движение внутри пространства или находящегося в пространстве предмета, объекта, а также выступают в значении «оказываться на свету», «появляться в общественной жизни», «переступать порог чего-либо» и так далее.
Глагол образован от приставки «вы-» и глагола «ходить», что дословно означает «выйти из здания, области, пространства, где-то побывать». Из этого происходят и такие слова, как «выход», «выходной», «выходной день».
Сложноподчиненный глагол «выходившим» образуется при помощи наращивания к основе первого глагола суффикса «-ив-«, а затем при помощи суффикса «-шим». Данное слово указывает на выполнение действия в прошлом времени, и при грамматическом разборе занимает место сказуемого в предложении.
Таким образом, слово «выходившим» является формой глагола и относится к группе сложноподчиненных глаголов с окончанием «-шим». Его функция в предложении — сказуемое, обозначающее действие, произведенное в прошлом времени.