Слово «вылезавшего» является сложноподчиненным глагольным сказуемым прошедшего времени (деепричастие прошедшего времени второго спряжения, распространенное в повседневной речи).
Часть речи — это классификация слов по их грамматическим особенностям и их соотношению с другими словами в предложении. В русском языке части речи делятся на следующие категории: существительное, прилагательное, числительное, местоимение, глагол, наречие, союз, предлог, частица, междометие.
«Вылезавшего» произошло от глагола «вылезать», который описывает действие выхода из чего-то или из-под чего-то. Деепричастие прошедшего времени выражает действие, которое уже завершилось в прошлом, но при этом описывает его как незаконченное, продолжающееся на момент описания другого действия в предложении. В данном случае, «вылезавшего» описывает прошлое действие именно в такой форме.
Следовательно, слово «вылезавшего» является глагольным сказуемым прошедшего времени, которое помимо основного смыслового значения глагола «вылезать», также содержит оттенки продолжающегося и незаконченного действия, выраженные через деепричастие прошедшего времени.
Важно отметить, что понимание частей речи является необходимым при изучении грамматики любого языка. Это поможет разобраться в построении предложений, выборе правильных форм глаголов, определении зависимости слов друг от друга в предложении.