Слово «выполнявшая» является формой глагола в прошедшем времени, а именно — причастия. Причастие — это специальная форма глагола, которая имеет признаки как глагола, так и прилагательного. Таким образом, оно может выступать как определением (например, «выполнявшая задание»), так и именной частью сказуемого (например, «она выполнявшая работу»).
В русском языке существуют два вида причастий — действительные и страдательные. Действительное причастие обозначает действие, совершаемое подлежащим, например: «Выполнявший работу парень устал». Страдательное же обозначает действие, которое перенесено на подлежащее, например: «Работа, выполненная парнем, была оценена руководителем».
Кроме того, причастие может быть кратким или полным. Краткое причастие используется в качестве определения и имеет форму, совпадающую с формой прилагательного: «Выполнявшая работу девушка была усталой». Полное же причастие имеет форму, совпадающую с формой действительного причастия, и может выступать как самостоятельное предложение: «Выполнявшая работу девушка устала».
Таким образом, «выполнявшая» является причастием-действительным, кратким и полным одновременно. Его главной функцией является выражение действия, совершенного подлежащим в прошлом времени и придание характеристики объекту действия в предложении.