Выступавшая – это форма причастия прошедшего времени от глагола выступать. Таким образом, выступавшая относится к частям речи глаголу и причастию.
Глагол – это часть речи, которая выражает действие или состояние предмета или явления. Слово выступавшая описывает действие прошлого времени, то есть говорит о том, что кто-то выступал в прошлом.
Причастие – это неличная форма глагола, которая выражает признак действия и обладает признаками прилагательного. Прошедшее причастие образуется от глагола при помощи суффиксов -ший, -вший, -ивший. В нашем случае мы имеем дело с причастием прошедшего времени, следовательно, слово выступавшая относится именно к этой части речи.
Причастие прошедшего времени выражает завершенное действие в прошлом, которое уже закончилось. Слово выступавшая описывает действие того, кто уже выступил, то есть сделал это ранее.
Кроме того, из этого примера можно выделить еще одну грамматическую категорию – род и число. Форма выступавшая относится к женскому роду единственного числа, поскольку герой выступления один и он женщина.
Таким образом, слово выступавшая является причастием прошедшего времени от глагола выступать, обозначающим завершенное действие в прошлом. Причастие прошедшего времени имеет особенности прилагательного и характеризует субъект действия. В данном случае, мы имеем женский род единственного числа.