В русском языке слово выступившего является формой прошедшего времени глагола выступить, и потому принадлежит части речи глагол.
Глаголы в русском языке выражают действие или состояние предмета. Они могут описывать процессы, которые происходят в реальном времени, либо действия, которые уже завершены. Глаголы могут быть личными (когда они имеют определенное лицо и число), или безличными, если они не имеют определенного лица.
Слово выступившего – это форма глагола выступить в настоящем времени, употребляемая в качестве причастия прошедшего времени. Прошедшее время глагола выражает действие, которое произошло в прошлом, до настоящего момента, и потому причастия прошедшего времени отражают завершенность действия.
Причастие является особенным типом глагольной формы, которая может использоваться в качестве прилагательного. Оно обладает признаками как глаголов, так и прилагательных, что позволяет ему выполнять оба функциональных задания в предложении.
Например, в предложении: «Выступивший спортсмен получил первое место» слово «выступивший» является причастием прошедшего времени глагола «выступить», выражает завершенность действия и в то же время обозначает свойство субъекта (спортсмена) получать первое место, что позволяет ему выполнять функцию прилагательного.
Таким образом, слово выступившего является причастием прошедшего времени глагола выступить и принадлежит к части речи глагол. Он может выполнять функцию как глагола, выражая завершенность действия, так и прилагательного, обозначая свойство субъекта.