Слово «задремавшую» в русском языке является формой прошедшего времени глагола «задремать», а значит, относится к части речи «глагол».
«Задремавшую» может использоваться в предложении как сказуемое, например: «Она задремавшую лежала на кровати». Также это слово может выполнять функцию дополнения, например: «Я вижу задремавшую кошку на окне».
Несмотря на то, что «задремавшую» принадлежит к глаголам, оно имеет окончание -ую, которое указывает на то, что оно является формой прошедшего времени настоящего совершенного времени глагола, который указывает на действие, завершенное в прошлом, но оставшееся в настоящем. Таким образом, «задремавшую» сочетает в себе свойства и глагола, и прилагательного.
В целом, «задремавшую» относится к глагольным формам настоящего совершенного времени и может быть использовано в качестве сказуемого или дополнения в предложении. Оно обладает свойствами как глагола, так и прилагательного благодаря своему окончанию, указывающему на завершенное действие в прошлом, но оставшееся в настоящем времени.