Слово «задумавший» является причастием прошедшего времени от глагола «задуматься». Прошедшее время в данном случае подразумевает то, что действие уже завершено. Причастие является неполным глагольным формой, которая равносильна действительному причастному обороту, и обычно функционирует в предложении как глагольно-именная часть речи.
Проанализируем конструкцию предложения: «Задумавший рассказ, он приступил к его написанию». Слово «задумавший» изменяется по роду, числу и падежу и относится к подлежащему, т.е. к лицу, совершившему действие. В данном случае подлежащим является он.
Таким образом, слово «задумавший» является причастием прошедшего времени от глагола «задуматься» и функционирует в предложении как глагольно-именная часть речи, относясь к подлежащему. В русском языке причастия играют важную роль в создании описательных оборотов и являются неотъемлемой частью грамматической системы. Исходя из этого, правильное использование причастий помогает улучшить слог и понимание текста.