Слово «заглядевшихся» является глаголом прошедшего времени совершенного вида. Глаголы прошедшего времени обозначают действие, совершенное в прошлом или состояние, наступившее в прошлом и продолжающееся в настоящее время.
Совершенный вид глагола выражает, что действие уже завершено или наступило на определенный момент времени, в прошлом или настоящем. Слово «заглядевшихся» обозначает действие, которое произошло в прошлом и закончилось.
Чтобы понять, какую часть речи представляет это слово, нужно обратиться к его окончанию. Суффикс «-ся» является признаком, указывающим на то, что данный глагол относится к категории возвратных глаголов. Возвратный глагол используется, когда действие, выраженное глаголом, совершается самим субъектом.
Причастие в заглавии статьи состоит из корня глагола «заглядеться» и суффикса «-ши-». Прошедшее время здесь обозначается окончанием «-вши».
Таким образом, слово «заглядевшихся» является прошедшим временем возвратного глагола, который означает, что действие совершил его субъект и уже завершилось.