Слово «загостившуюся» является глаголом причастным, прошедшим временем, женского рода, винительного падежа. Глагол причастный — это такая форма глагола, которая призвана упрощать грамматическую конструкцию предложения. Он обладает свойствами и глагола, и прилагательного.
Глагол причастный прошедшего времени образуется от глаголов прошедшего времени в русском языке с помощью прибавления к корню окончания -ший или -вший и окончания по роду, числу и падежу. В данном случае корнем является слово «загости», окончанием стала частица -вшуюся, а род, число и падеж определяются соответствующим контекстом.
Глагол причастный может выполнять роль определения, уточняя существительное в предложении, а также выражать действие, которое происходит одновременно с действием, выраженным глаголом в главном предложении. В данном случае слово «загостившуюся» уточняет какое-то существительное, которого нет в контексте, и описывает его состояние.
Таким образом, слово «загостившуюся» является глаголом причастным прошедшего времени и выполняет роль определения в предложении. Оно указывает на прошедшее действие, которое имеет значение для одного из существительных в контексте. Знание грамматических особенностей слова помогает не только правильно его использовать, но и более точно и глубоко понимать значение предложения в целом.