Слово «закончившего» является формой причастия прошедшего времени от глагола «закончить».
Причастие — это неличная форма глагола, которая имеет свойства и глагола, и прилагательного. Прошедшее время выражается окончанием «-вш-«, которое добавляется к основе глагола.
Причастия могут выступать в предложении в качестве прилагательных, указывающих на свойства предмета или действия. Например, «закончивший студент» — студент, который закончил учебу, «сделанное задание» — задание, которое было сделано.
Кроме формы прошедшего времени, в русском языке существуют еще две формы причастий — настоящего и будущего времени. Они образуются от глаголов на основе окончания «-ющ-» и «-щ-«. Например, «делающий упражнения» — человек, который выполняет упражнения, «скоро придущий гость» — гость, который скоро прибудет.
Важно отметить, что при использовании причастий в предложении необходимо следить за согласованием их с главным словом. То есть, если причастный оборот относится к мужскому роду, то и главное слово должно быть мужского рода. Например, «закончивший студент сдал экзамен» — согласование происходит по роду мужского слова «студент».
Таким образом, слово «закончившего» является причастием прошедшего времени от глагола «закончить» и используется в предложении в качестве прилагательного, указывающего на свойства предмета или действия.