В русском языке слова могут принадлежать к различным частям речи: существительным, глаголам, прилагательным, местоимениям, наречиям и предлогам. Чтобы понять, какой частью речи является слово «закутанному», нужно проанализировать его форму и функцию в предложении.
В данном случае мы имеем дело с формой причастия прошедшего времени глагола «закутать». Причастие – это специальная форма глагола, которая выражает признак действия или состояния и может выполнять функции прилагательного или наречия в предложении. В данном случае «закутанному» является формой причастия прошедшего времени страдательного залога.
Стоит отметить, что предлог «в» перед причастием прошедшего времени страдательного залога является обязательным и используется для указания на обстоятельства, сопутствующие действию. В данном случае существительное, к которому относится причастие, не указано, поэтому можно лишь предполагать, какое именно действие было закутано.
Таким образом, слово «закутанному» является формой причастия прошедшего времени страдательного залога глагола «закутать», а его функция в предложении зависит от контекста и от того, к какому существительному оно относится.