Слово «занявшегося» является формой глагола, а именно — причастия прошедшего времени от глагола «заняться».
Причастие прошедшего времени — это одна из форм глагола, которая образуется путем добавления суффикса «-вш-» к корню глагола и окончания, зависящего от окончания глагола в инфинитиве (например, «-его», «-ившего», «-ывшего» и т.д.). Прошедшее время в данном случае указывает на завершенное действие, которое уже произошло в прошлом.
Глагол «заняться» в данном контексте указывает на начало действия, подразумевающее занятие какого-то дела или занятость. Соответственно, слово «занявшегося» можно использовать в контексте описания завершенного прошлого действия, которое было связано с занятием или занятостью.
Например: «Он был занявшимся учебой на весь день». В данном случае, глагол «заняться» указывает на начало действия (учеба на весь день), а причастие прошедшего времени «занявшимся» — на окончание действия (он уже занят учебой на весь день).
Таким образом, слово «занявшегося» является формой глагола — причастия прошедшего времени, которое указывает на завершенное прошлое действие связанное с занятостью.