Слово «занявшись» является глаголом в прошедшем времени исторического совершенного вида от глагола «заняться».
Глагол «заняться» имеет несколько значений, однако в данном контексте можно предположить, что речь идет о начале какого-либо дела или занятия.
Например, фраза «занявшись спортом» означает, что человек начал заниматься спортом.
При этом слово «занявшись» образовано при помощи суффикса «-вшись», который обозначает переход от действия к его завершению или результата, а также при помощи приставки «за-», которая означает начало действия.
Таким образом, слово «занявшись» – это глагол, обозначающий начало какого-либо дела или занятия и его завершение в прошлом времени.