Слово заперев можно отнести к двум частям речи: к причастию и креступным образованиям.
Сначала рассмотрим первый вариант — это причастие. Причастие — это неличная форма глагола, которая обозначает признак или состояние действия, выраженного глаголом. Оно имеет временную и видовую форму, но не имеет лица и числа.
В русском языке существуют два вида причастий — причастие настоящего времени и причастие прошедшего времени. Причастие настоящего времени имеет окончание -ущий, -ющая, -ющее; причастие прошедшего времени — окончание -вший, -вшая, -вшее.
Слово заперев можно рассматривать как причастие прошедшего времени от глагола запереть. Например: «Закрыв дверь, я заметил, что она была заперта». В данном случае слово заперев указывает на то, что дверь была заперта до момента закрытия.
Теперь перейдем ко второму варианту — это креступное образование. Креступное образование — это слово, образованное от глагола путем добавления приставки или суффикса. Оно не имеет личных и временных форм, не является глаголом, но сохраняет его главный смысл.
Слово заперев можно образовать с помощью приставки за- и суффикса -ев; тогда оно будет иметь значение «после того, как закрыли». Например: «Я пришел в квартиру, заперев дверь за собой». В данном случае слово заперев указывает на то, что дверь была закрыта после того, как автор зашел в квартиру.
Таким образом, слово заперев может быть как причастием прошедшего времени, так и креступным образованием, что позволяет использовать его в разных контекстах и с разными значениями.