Слово «заручившись» является сложным глагольным формой, которая образована от глагола «заручиться». В русском языке глаголы могут изменять свою форму, чтобы указать на различные значения или отношения в предложении. Одной из таких форм является причастие.
Причастие — это глагольная форма, которая используется как определение для существительного или местоимения в предложении. В русском языке причастия делятся на активные и пассивные. Активное причастие обычно показывает действие, по сравнению с пассивным причастием, которое обычно указывает на страдательную форму глагола.
Слово «заручившись» является причастием прошедшим времени активного залога глагола «заручиться». Оно образуется путем добавления к корню глагола суффикса -вш-, указывающего на прошедшее время и окончания -ись, указывающего на залог и лицо. Правильная форма глагола в этом случае — заручиться.
Слово «заручившись» может использоваться в предложении как сказуемое, в качестве определения, а также в функции обстоятельства. Например, в предложении «Заручившись поддержкой коллег, он смело начал новый проект» — слово «заручившись» является обстоятельством, которое указывает на условие, при котором является возможным совершение действия, описываемого в предложении.
Таким образом, можно сделать вывод, что слово «заручившись» не является самостоятельной частью речи. Оно является причастием прошедшего времени активного залога глагола «заручиться», которое используется в предложении в качестве сказуемого, определения или обстоятельства.