Слово «заснувший» является формой глагола от глагола «заснуть». Таким образом, частью речи, к которой относится данное слово, является причастие.
Причастие – это грамматическая категория глагола, которая выступает в качестве прилагательного и обозначает действие либо состояние, которое совершается или находится в процессе совершения. Основными признаками причастия являются изменяемость по роду, числу и падежу, а также способность к образованию страдательного залога.
Существуют две формы причастия: действительное и страдательное. Действительное причастие образуется от глагола в настоящем или прошедшем времени и обозначает действие, совершаемое именно субъектом. Страдательное причастие образуется от глагола в страдательном залоге и обозначает действие, которое происходит с объектом.
Слово «заснувший» относится к действительному причастию, так как оно образовано от глагола в настоящем времени (засыпаю, засыпаете, засыпает). При этом причастие имеет форму мужского рода, единственного числа, именительного падежа. Это означает, что слово «заснувший» может употребляться с существительными мужского рода в именительном падеже единственного числа, например: заснувший певец, заснувший шум.
В русском языке причастия используются для создания сложноподчиненных предложений, которые содержат два или более смысловых элемента, связанных отношением причинно-следственной или временной зависимости. Кроме того, причастия могут употребляться в качестве самостоятельных слов, обозначающих действие или состояние.
В заключении можно сказать, что слово «заснувший» в русском языке является действительным причастием, которое обозначает действие, совершенное в прошлом и завершенное на момент речи. Оно используется в качестве прилагательного для обозначения состояния объекта или для создания сложных предложений в сочетании с другими словами.