Затеянный — это причастие прошедшего времени от глагола затеять. Таким образом, затеянный в русском языке является одной из форм глагола и относится к глагольной части речи.
Глагол — это часть речи, обозначающая действие или состояние. Он изменяется по времени, лицу и числу. В русском языке существуют три формы глагола: инфинитив, причастие и деепричастие. Инфинитив — это неопределенная форма глагола, которая не изменяется по лицам и числам. Примерами инфинитивов могут служить слова «делать», «бежать», «желать». Причастие и деепричастие изменяются по времени, но не по лицам и числам.
Причастие — это форма глагола, которая имеет причастный знак (-ший, -ющий, -вший и т.д.) и служит для образования сложноподчиненных предложений и описания признаков предметов. Причастие может быть двух видов: действительное и страдательное. Действительное причастие обозначает действие, которое производит субъект, например: «затеянный проект». Страдательное причастие обозначает действие, которое подвергается воздействию субъекта, например: «прочитанный роман».
В предложении «затеянный проект» прилагательное «затеянный» является действительным причастием прошедшего времени от глагола затеять. Оно обозначает, что проект был затеян, т.е. начат, запущен в работу.
Итак, можем сделать вывод, что слово затеянный в русском языке является причастием прошедшего времени от глагола затеять и относится к глагольной части речи. Эта форма глагола служит для образования сложных предложений и описания признаков предметов.