Слово «затеяв» является глаголом в форме причастия прошедшего времени от глагола «затеять».
Глагол «затеять» в свою очередь образован от существительного «затея», которое обозначает намерение начать какое-либо дело, проект. Слово «затеять» означает начать или придумать что-либо, задумать что-то новое.
Причастия – это разновидность глаголов. Они образуются от глаголов и могут использоваться вместо глаголов в предложении, чтобы сказать о действии, которое уже было завершено. В зависимости от своей формы, причастия могут быть простыми, сложными, деепричастиями и причастиями, образованными от глаголов-связок.
Причастие прошедшего времени от глагола образуется путем добавления к корню глагола окончаний -вший, -шедший, -авший, -ивший. В результате образуется слово с глагольным значением, но со свойствами прилагательного — оно имеет форму, соответствующую роду, числу и падежу существительного.
Например:
— затеял – он затеял новый проект;
— затеяла – она затеяла изучение английского языка;
— затеяло – проект затеяло бюро переводов;
— затеяли – они затеяли ремонт в своей квартире;
— затеяв – не затеяв новых проектов, он прекрасно справлялся со старыми.
Таким образом, слово «затеяв» – это глагол в форме причастия прошедшего времени и означает завершенное действие, которое было совершено в прошлом.