Слово «завалившими» является глаголом, причастным прошедшего времени, совершенного вида. Оно образовано от глагола «завалить», который означает «сделать так, чтобы что-то упало или было закрыто, перекрыто», а также «заполнять большим количеством чего-то, переполнять».
Причастие прошедшего времени в русском языке образуется при помощи суффикса -ш-, добавляемого к основе глагола. В данном случае основой является «завали-«, а суффикс -шими указывает на то, что действие глагола было совершено в прошлом времени и имеет связь с подлежащим словом — «они» (например, «Они завалили дверь»).
Причастия прошедшего времени часто употребляются в качестве определения, обозначая свойства подлежащего. В данном случае слово «завалившими» может стоять в роли определения к существительному, например: «Завалившими снегом дороги мешали движению автомобилей».
Таким образом, слово «завалившими» является причастным прошедшего времени глагола «завалить» и используется в роли определения, обозначая свойства подлежащего слова. Оно помогает более точно и ясно выражать мысли и описывать действия, произошедшие в прошлом.