Слово «завалившимися» в русском языке является глагольным деепричастием прошедшего времени.
Деепричастие – это глагольная форма, обозначающая действие, описываемое глаголом, и выражающая при этом дополнительную информацию о способе, времени, причине или цели действия.
Деепричастие прошедшего времени имеет окончание «–ши(в)», которое образуется путем добавления суффикса «–ш» и окончания прошедшего времени глагола. Таким образом, слово «завалившимися» образовано от глагола «завалиться» в прошедшем времени и выражает действие, которое уже произошло и закончилось в прошлом.
Примеры использования деепричастий прошедшего времени:
— Отпустив руку, она задумчиво посмотрела в окно. (деепричастие прошедшего времени «отпустив» выражает способ выполнения действия «отпустить руку», которое уже произошло в прошлом)
— Споткнувшись на камне, он упал и сломал ногу. (деепричастие прошедшего времени «споткнувшись» выражает причину действия «упасть», которое уже произошло в прошлом)
Таким образом, слово «завалившимися» является глагольным деепричастием прошедшего времени в русском языке, которое выражает действие, которое уже произошло и закончилось в прошлом.