В русском языке слово зазевавшихся является причастием прошедшего времени от глагола зазеваться.
Причастие является неличной формой глагола, которая обозначает признаки действия и имеет при этом свойства и признаки и прилагательного и глагола. В зависимости от формы оно может быть активным или пассивным, одушевленным или неодушевленным, мужского, женского или среднего рода и т.д.
Причастия прошедшего времени образуются прибавлением к корню глагола окончаний -л, -ла, -ло, -ли и при этом изменяются по роду, числу и падежу.
Слово зазевавшихся относится к группе страдательных причастий прошедшего времени, поскольку обозначает действие, которое совершалось в прошлом и выполнено кем-то или чем-то другим.
Примеры употребления причастия прошедшего времени в русском языке:
— Разбитая ваза лежала на полу.
— Очарованная красотой природы, она не хотела уходить.
— Дом, построенный в прошлом году, стал очень популярен среди туристов.
Таким образом, слово зазевавшихся относится к классу причастий прошедшего времени и обозначает действие, которое уже совершено и было совершено не самим говорящим, а другим человеком или объектом.