Слово здешний – это прилагательное.
Прилагательные в русском языке отвечают на вопросы какой? какая? какое? какие? и указывают на признаки существительного, которое они определяют. Они изменяются по роду, числу и падежу, а также могут иметь степени сравнения.
Слово здешний образовано от слова здесь, которое является наречием места и отвечает на вопрос где? Добавление суффикса -н- и суффикса -ый образует прилагательное, которое указывает на принадлежность к данному месту, то есть является указателем на пространственный признак.
Пример использования слова здешний в предложении: «Здешние пейзажи такие живописные, что я могу смотреть на них бесконечно». Здесь прилагательное здешние указывает на принадлежность пейзажей к данному месту, то есть к месту, где находится говорящий.
Таким образом, слово здешний является прилагательным и указывает на принадлежность предмета к данному месту. Оно используется для определения признаков существительного в предложении.