Слово «живейшим» относится к классу прилагательных, которые являются производными от существительных и обозначают признаки предметов или явлений. В русском языке такие прилагательные называются относительными или причастными.
Прилагательные в русском языке имеют три формы — положительную, сравнительную и превосходную. Формы сравнительной и превосходной степени образуются путем добавления суффиксов «-ее» и «-ейший» соответственно. Таким образом, слово «живейший» является превосходной степенью прилагательного «живой».
Превосходная степень прилагательных обычно используется для выделения предмета, явления или свойства, которое присутствует в наибольшей степени. Так, слово «живейший» обозначает наивысшую степень жизненности, живости, динамичности и энергичности.
Слово «живейший» имеет несколько синонимов, таких как «наиживейший», «наиболее живой», «самый живой». Оно может употребляться как отдельное прилагательное, так и в составе сравнительной фразы, например: «Он говорил самым живейшим языком, который только можно представить».
В заключение, слово «живейший» является превосходной степенью прилагательного «живой» и относится к классу относительных или причастных прилагательных. Оно обозначает наивысшую степень жизненности, динамичности и энергичности и может употребляться как отдельное прилагательное или в составе сравнительной фразы.